2012年北约自主招生数学试题解析

题1求x的范围,使得|x+2 |+| x|+| x-1|是增函数.解:设f(x)=|x+2 |+|x|+|x-1|,①当x<-2时,f(x)=-3x-1,无增区间;②当-2≤x<0时,f(x)=3-x,无增区间;③当0≤x<1时,f(x)=x+3,在[0,1)上单调递增;④当x≥1时,f(x)=3x+1,在[1,+∞)上单调递增.