多边形的“形数”的本质

高中必修5“数列的概念和简单的表示法”中引用了这样一段话：传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，比如，他们研究过1，3，6，10（如图1），由于这些数都可用三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数．类似地，1，4，9，16，…，被称为正方形数．