平方函数算子在L^(p,α)(R^n)空间上的有界性

Boundedness of square function operator on spaces L^(p,α)(R^n)

本文证得了如下结果 :设 T为一平方函数算子 ,f∈ L p,α( Rn) ,1 <p <∞ ,-np ≤α <1 ,若 Tf ( x)在一点有限 ,则 Tf ( x)几乎处处有限 ,且‖ Tf‖ p ,α≤ Cn,p,α‖ f‖ p。

This paper proved the following result: Let T be a square function operator,f∈ Lp,α( Rn) ,1 <p <∞ ,-n p ≤α <1 . If Tf is finite at some point,then Tf is finite almost everywhere and‖ Tf‖ p ,α≤ Cn,p,α‖ f‖ p,α.