一道质检填空题的多角度探究

问题（2012届徐州二模14题）已知三角形三边长a，b，c成等差数列，且a^2＋b^2＋c^2=84，则实数b的取值范围为_____对于上面一道考题，试卷发下来分析，很多同学都没有做，或者只能做对一半．究竟原因为何？一方面，同学感觉变量很多，没有思路．另一方面，对于题目中的隐含条件忽略或考虑不全造成错误．为此，本文深挖隐含条件，引导学生从不同的角度对该题进行一一探究．