解析函数OrLicz空间的Carleson测度

设A(x)是N-函数,D表示单位圆。本文研究二元对(A,D)为△-正则的解析函数OrLicz空间L_a^A(D,dm)={f(z):f(z)在D中解析,∫∫A(|f(z)|)dm(z)<∞,dm(z)=d×dy}主要结果如下Ⅰ.证明了空间L_a^A(D,dm)中成立Bergman核公式f(w)=π^(-1)∫∫f(z)(1-w■)^(-2)dm(z)Ⅱ.解决了L_a^A(D,dm)中的CarLeson测度问题:设μ是D上的正BoreL测度,‖f‖_(AL)是fεL_a^A(D,dm)的范数,‖f‖_(Aμ)是fεL_a^A(D,dμ)的范数,D(w,r)是拟双曲圆.若则存在常数b_o=b_■(r)≥1使得‖f‖_(Aμ)≤b_o‖f‖_(AL)