经典几何问题的价值思考--由线段＂和、差、倍、分＂问题的讨论说起

一次偶然的机会，笔者在某QQ群（有初中数学教师、教研员、数学报刊编辑等）中看到一位编辑对一道试题（见下文例1）征求解答，引发群友的热议，大家表达了对这类线段“和、差、倍、分”问题的不同看法，莫衷一是．下面笔者对其解法进行了探究，也对这类问题的教学价值进行了一番思考，着重列举近年来新出现的一些命题形式，整理成文，就教于专家、同行．