隐含条件—数学中的“陷阱”

很多数学题的设计 ,将条件隐含在题目之中 ,若不注意 ,很容易忽略 ,这就给解题带来一定困难 ,甚至不能求解 ,以至掉入“陷阱”,因此 ,我们在解题中 ,必须注意挖掘隐含的条件 ,初中数学中 ,隐含条件的设置大体有以下几种情况。一、在方程中设置“隐含条件”例 1 .k为何值 ,一元二次方程 kx2 -( 2 k+2 ) x+k+5= 0有实根 ?【误解】∵一元二次方程 kx2 -( 2 k+2 ) x+k+5=0有实根 ,∴方程的根的判别式Δ≥ 0 ,即〔-( 2 k+2 )〕2 -4 k( k+5)≥ 0 ,解之 ,得 k≤ 13.因此 ,当 k≤ 13时 ,原方程有实根 .