RR-Lorenz散点图形成的几何数学规律及相应的临床意义

目的探讨RR-Lorenz散点图形成的几何数学规律及相应的临床意义。方法利用《几何画板》在二维直角坐标系中,以R波出现的先后顺序(时间)为横坐标,以R波与前一心搏的时间间距(RR间期)为纵坐标,做心率变化的趋势图。假定心率变化的曲线为正弦曲线f(x)=asin(ωx)+b,取正弦曲线上任意相邻两点M、N,设M点的横坐标为XM,N点的横坐标为XM+c,则M、N点的纵坐标分别为yM=asin(ωxM)+b,yN=asin(ωxM+ωc)+b,分别以yM、yN为横、纵坐标做点P,则点P(yM,yN)的轨迹为一椭圆。参数a、b固定,调节参数ωc的大小,正弦曲线的位置,振幅不变,P点的椭圆形轨迹发生周期性的变化;当ωc固定在0<ωc<π2时,按线性关系调节参数a、b的大小,即得到窦性心律的棒球拍状RR-Lorenz散点图;当ωc固定在π2<ωc<3π2时,按线性关系调节参数a、b的大小,即得到房颤的扇形RR-Lorenz散点图。结果参数a、b、SVL(短轴/长轴)、k(a、b的线性关系),分别决定RR-Lorenz散点图的大小、位置、形状,分别表示心率的总体变异性、心率的平均水平以及心率的瞬时变异性。结论测量RR-Lorenz散点图的长轴、短轴、长短轴交点的纵坐标、45°线最低点的纵坐标,以及扇形的边界斜率可以反映临床患者的心率变化状态。窦律的瞬时变异性小(SVL<1),房颤的瞬时变异性大(SVL>1)。