关于方差分析的一种直觉推导和一个现实应用

方差分析是一种重要的用于假设检验的统计方法,常用于分析和判断某一因素的不同水平对事物的影响是否有显著差异。虽然方差分析有非常广泛的应用,但不少统计方法应用者对方差分析中采用F检验的原因并不清楚。而且,也很难发现有中外文献或资料对此原因做出解释。长期以来,F检验统计量似乎已成为方差分析约定俗成的既定工具。文章从较为直观的视角,结合统计常识和基础知识,对方差分析中的F检验统计量进行了较为充分的推导和证明。这种包含直觉成分的推导思路和过程很有可能与原有的推导有很大不同,但其一样有效地诠释了方差分析F检验的机理和实质。