由三角形投影问题再探椭圆面积

椭圆面积公式S=πab，其中π为圆周率，α、b分别是椭圆半短轴、半长轴的长．关于椭圆面积公式的证法有多种，文献[1]利用仿射变换与仿射不变量推导出椭圆面积公式，文献[2]通过对单位正方形的拉伸（压缩）变换前后面积关系的讨论，给出了椭圆面积公式的又一证法．文献[3]利用初等数学的方法，推导出椭圆面积的计算公式．本文利用投影和定积分知识相结合的方法，给出了任意曲边形面积公式，进而给出椭圆面积公式的一种新的证法．