有感于“数学模型的生态建构”——直线和圆的位置关系

一节好课需要一个好的开头，同样，一章教学，也需要好的概念起始．新概念建构的成效将直接影响这一整章的教学效益，一点都不亚于一节课的开头对一节课的影响．建构新的数学模型，是同化还是顺应，并不重要，重要的是，引导学生感受建构的过程，体验新旧知识的内在联系，在知识的生长点上催生新知，视野开阔了，认知层次自然提升．研究直线与圆的位置关系，就是打“直线和圆锥曲线位置关系”的“先锋”．本节课除了要解决“直线和圆的位置关系”外，还担负着形成解析几何的思想方法的重任．因此，深刻地领会“二元二次方程组”这一数学模型的核心价值，意义非凡．