摘要
研究了下面带有非齐次扰动项的Henon方程其中B是全空间R^N,N>4上的单位球.应用Bahri-Berestycki(见文献[3])中的扰动方法,证明了对任意的h(x)=h(y,z)=h(|y|,|z|)∈L^2(B),x=(y,z)∈R^1×R^(N-1),当α>N+2时,存在常数p_(N,l)>2使得对任意的p∈(2,p_(N,l)),方程(P)存在无穷多互异解.
In this paper,we are concerned with the following nonlinear elliptic problemHereΩ(?)R~N,N 〉 4 is smooth and bounded.Applying the perturbation method introducedby Bahari-Berestycki,for any h(x) = h(y,z) = h(/y/,/z/)∈L~2(Ω),x =(y,z)∈R_l×R~(N-l),whenα〉 N + 2,we show that there exists p n,l 〉 2 such that for any p∈(2,pN,l),problem(P) has infinity many distinct solutions.
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2012年第4期785-796,共12页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金(11026138,10801132)资助
关键词
HENON方程
扰动方法
无穷多互异解
Henon equation; Perturbation method; Infinity many distinct solutions