罗素悖论研究进展

罗素悖论发现之后,包括罗素本人在内的众多学界精英都投入到了解决悖论的研究之中,产生了众多的解决悖论的方案,这种研究一直持续到21世纪的今天。即使在当下,关于罗素悖论的研究仍然是逻辑学界日久弥新的问题之一。从形式结构上看,罗素悖论涉及到两个关键的因素,即循环和否定。寇里悖论、沈有鼎悖论和等值悖论等给出了集合论悖论的不同形式结构,从而说明,循环和否定都不是构成集合论悖论的必要条件。莫绍揆、郑毓信、杜国平等人的研究结果证明,在保留概括原则和集合论基本定义的前提下,尝试通过修改经典二值逻辑系统、配以其他多值逻辑系统作为推理工具来避免悖论的方案是不可行的。这也恰恰可以说明,导致悖论的原因不在于逻辑系统,问题可能出在概括原则或者集合论的基本定义上。