以迭代函数为背景的创新题归类分析及求解方法

一般地，已知函数f（x），如果f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn-1（x）]（n≥2且n∈N＊），那么称函数．fn（x）为迭代函数．以迭代函数为背景的创新题是近几年高考和竞赛数学试题中备受青睐的一类题型，它以多姿多彩的格调、清晰优美的风采，构成了高考和竞赛试题中一道亮丽的风景线．这类问题，隐含着周期性、等差性、等比性、递推性，一旦将这些特性揭示，问题便迎刃而解．笔者就从何处揭示这些隐含的特性，如何突破层层表象的迷雾，抓住隐含的特性，作一些归纳、总结、探析，以飨读者．