摘要
立体几何在高中是一个难点,特别是添辅助线,让很多同学无从下手,虽然证明题的思路是非常明确的,比如要证明线面平行,只要在平面中找到一条直线与已知直线平行即可;要证明两条异面直线垂直,只要构造一个包含其中一条直线的平面与另一条直线垂直即可,但是如何去寻找所需要的直线与平面呢?幸好空间向量的引入,使得立体几何也可以转化成代数问题进行计算,不需要添加辅助线,只要能建立适当的空间直角坐标系,通过计算即可解决立体几何的问题,但那些没有数量关系的几何问题不可能利用空间向量来解决,因此如何添加辅助线的可操作性的方法便呼之欲出。