巧用“五步四法”求动点轨迹方程

求动点的轨迹方程是高考的热点，从近几年全国各地高考求动点的轨迹方程的题目得分情况来看，普遍得分率不高。究其原因主要有两个：一是轨迹问题涉及的知识面广而深，它需要从众多表面现象抽象出动点的运动本质，很多学生审题不清导致无法读懂题意，从而失分；二是有的题目动点所满足的关系式比较复杂或隐蔽，很多学生被繁杂的运算困扰导致半途而废，眼睁睁地看着丢分。笔者结合多年的教学实际，具体介绍一下如何巧用“五步四法”求动点的轨迹方程。“五步”即：建系一设点一列式一化简一检验；“四法”即：定义法、相关点法、参数法、交轨法。1．定义法定义法的依据在高中阶段通常是圆、椭圆、双曲线、抛物线等的定义。定义往往隐含在题目已知条件当中，我们要善于结合相关的定义，注重数形结合，挖掘它们的位置关系，从而列出动点所满足的关系式。