摘要
证明了 Macdonal函数 K13( Z) =12 ∫+∞-∞ exp - Zcht- 13t dt( Re( Z) >0 ) 如下重要性质 :当 x >0时 ,K13( x) =23∫+∞0 cos( xsht) ch t3dt;若 | arg Z| <π2 ,| arg( ZW) | <π2 ,| arg( Z+ W) | <π4,则 K13( Z) K13( W) =12 ∫+∞0 exp - t2 - 12 t( Z2 + W2 ) K13ZWt1tdt;K13( Z)于区域 | arg Z| <π2 内无零点 .
Some properties of Macdonal function K 13 (Z)=12∫ +∞ -∞ exp-Z cht-t3dt(Re(Z)>0) are proved as follows:when x>0, K 13 (x)=23∫ +∞ 0cos(xsht)cht3dt; if ｜argZ｜<π2,｜arg(ZW)｜<π2,｜arg(Z+W)｜<π4, then K 13 (Z)K 13 (W)=12∫ +∞ 0exp-t2-12t(Z 2+W 2)K 13 ZWt1tdt; K 13 (Z) has no zeros in region ｜argZ｜<π2.
出处
《烟台师范学院学报（自然科学版）》
2000年第2期87-90,共4页
Yantai Teachers University journal(Natural Science Edition)
关键词
Macdonal函数
解析函数
整函数
零点
Macdonal function
analytic function
integral function
Cauchy elementary theorem
zeros
