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圆锥曲线两个性质的探源

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摘要文[1]给出了圆锥曲线的一个统一性质：已知A,B是圆锥曲线C上关于x轴对称的任意两个不同的点,点P是C的准线与x轴的交点,直线PB交C于另一点E,则直线AE恒过曲线C的（与准线相对应的）焦点F.文[2]通过研究其逆命题得到另一性质：已知AB是圆锥曲线C的过焦点F斜率为k的任意一条弦,点E是点A关于x轴的对称点,则直线BE恒过圆锥曲线的（与焦点F相对应的）准线与x轴的交点.笔者通过探究发现两个性质源于一个问题,即以下命题.

作者陈志江

机构地区江苏省常熟市教育局教学研究室

出处《中学数学研究》 2012年第10期25-26,共2页

关键词圆锥曲线统一性质逆命题轴对称准线直线焦点对称点

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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1偰永锋.圆锥曲线的一个统一性质[J].中学数学研究,2011(9):26-27. 被引量：8
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中学数学研究

2012年第10期

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