增函数乘以减函数一定不单调吗?——对第27届全国中学生物理竞赛决赛第4题解答的一点补充

题目.如图1所示,A、B、C为3个质点,A的质量远远大于B、C的质量,B和C的质量相等.已知A、B之间,A、C之间存在相互吸引力.B、C之间存在相互排斥力,3个质点在相互间引力或斥力的作用下运动,如果作用力合适,可以存在一种如下形式的运动.A、B、C的相对位置固定,它们构成一个平面,3个质点绕着位于这个平面内的某条轴匀速转动;因为质点A的质量远远大于B、C的质量。