一类整函数的非正规点集

The nonnormal point set of one class of entire functions

1.引言设f(z)为一超越整函数,考虑由这个函数经过逐次迭代所得到的函数:这个函数序列构成一个函数族。我们记J(f)为这个函数族的非正规点集。这个点集与f的各阶不动点有密切关系,因而引起了关于这个点集的一些研究工作。在这方面,

Let g(z) be a transcendental entirc function such that (1) lim r→+∞ (logM(r,g))/r=0 (2) there exists a constant γ, 0≤γ≤π/2, every zero a_n=r_ne^(iα_n) of g(z) satisfies |α_n|<γ (n<1) then for any fixed ω, |ω-π|≤π/2-γ and any δ>0, the set J(g)∩ A(ω,δ)is unbound- ed, where J(g) is the 'Fatou-Julia' set for g, A(ω,δ)-{z: |argz-ω|<δ}.