非线性二阶三点边值问题可解得若干充分条件

本文第一个问题考察了一类二阶三点非线性常微分方程边值问题u＂（t）＋f（t,u（t））=0 u（0）=0,u（1）=au＇（η） 0≤t≤1的非平凡解的存在性。其中0〈η〈1，我们总假设f【0，1】×R→R是连续的。利用Lefay—schauder的非线性抉择，获得了其非平凡解的存在性的新的结论井推广和改进了文【1】脚的相关结果。本文的第二个问题考察了非线性三点边值问题u＂（t）＋a（t）f（u（t））=0 u（0）=βu（η）,u（1）=au（η） t [0,1]的正解的存在性，其中0≤η≤1，α，β〉0．通过考察f再有界集上的性质，运用锥压缩与锥拉伸不动点原理，在f满足超线性或次线性的条件下，获得了正解存在性的一个新的理论，并推广和改进了文州的相关结果。