有心二次曲线及其同心圆

我们知道,椭圆、双曲线是有心二次曲线。它们既有共性又有个性。本文讨论椭圆、双曲线与以它们对称中心为圆心的圆的关系,得到一些有趣的结果。这些结果是有心二次曲线的共性和个性的又一具体体现。 为了讨论的方便,我们给出: 定义1、以有心二次曲线的中心为圆心的圆族,称为该有心二次曲线的同心圆族。同心圆族中每一个圆都称为该有心二次曲线的同心圆。