第八届北方数学奥林匹克邀请赛被引量：1

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摘要第一天一、如图1,在△ABC中,∠C=90°,I是内心,直线BI与AC交于点D,过D作DE//AI与BC交于点E,直线EI与AB交于点F.证明:DF⊥AI.（毕耜琨供题）二、正整数x1,x2,…,xn（n∈N+）满足x12+x22…+xn2=111.求S=（x1+x2+…xn）/n的最大可能值.（张雷供题）三、设S={x|x=a2+ab+b2,a、b∈Z}.证明:

作者张同君

出处《中等数学》 2012年第11期21-24,共4页 High-School Mathematics

关键词四点共圆 DE 等腰梯形中等数学整数解

分类号 G424.79 [文化科学—课程与教学论]

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中等数学

2012年第11期

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