关于空间垂直问题的四种类型

一、证明直线与直线垂直例1如图1所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∥ABC=60°,E是BC中点,证明：AE⊥PD.证明：由四边形ABCD为菱形,∥ABC=60°,可得AABC为正三角形.因为E为BC中点,所以AE⊥BC.又BC∥AD,因此AE⊥AD.因为PA⊥平面ABCD,AE（？）平面ABCD,所以PA⊥AE.由PA∩AD=A,可得AE⊥平面PAD,又PD（？）平面PAD,所以AE⊥PD.