数学猜想:基于数学事实的合情推理

猜想是在对研究的对象、问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等的基础上，依据已有的材料及知识做出符合一定的经验与事实的推测性的思维方法。虽然猜想是直观判断，但决不是盲目乱猜，它是在一定知识结构中提出，以扎实的基础知识为依据，使学生不仅把知识掌握牢固，而且能受到科学发现的方法教育，从而培养学生的创新思维能力。不难看出，数学猜想不仅是思维能力的范畴，也是义务教育阶段培养的目标之一。因此，教师在数学课堂中要倡导学生猜想，但这种猜想不是天马行空，而是建立在数学规律基础上的合情推理。