一道高考最值问题的发散性思维及思考

题目（2011年浙江卷文16题）设x，Y为实数，若x^2＋y^2＋xy=1，则x＋y的最大值是______.本题简明扼要，看似平凡，其实是一道可以用来归纳求解二元条件限制下求最值的方法和技巧的好题，对启迪学生的发散性思维，拓宽学生的解题思路很有帮助．笔者以此题为载体，在高三二轮复习课中引导学生进行了一次发散性思维训练，并引发了几点思考，现记录下来与同行交流．