构造方程解一类圆锥曲线题

若直线与圆锥曲线相交于不同两点A、B，并且这两点与第三点构成直线的斜率的和或积存在一定关系时，除了常规的解析法，还有什么更好的解决方法吗？下面通过四道高考题来说明如何通过构造方程的方法解决这一类问题。