群作用系统的传递属性的一个注记

A Note of Transitivity of Group Actions

研究了群作用系统的传递属性,证明了如下结论:设(S,X),(S,Y)是两个群作用的动力系统,Γ族是左正平移不变的和右负平移不变的,π是从(S,X)到(S,Y)的一个半共轭.如果(S,Y)是Γ-传递的且存在x0∈Trans(X),使得π-1(πx0)={x0}.那么(S,X)是Γ-传递的.

This article deals with transitivity of group actions. The result is that： let （S,X） and （S, Y） be topological dynamical systems of group actions, let F be left positive translation invariant and right negative translation invariant family, and let π be semi - conjugate from （ S, X） to （ S, Y） . If （ S, Y） is U - transitive and xo E Trans（X） such that π-1 （ πx0 ） = { x0} , then （ S, X） is F - transitive.