层状弹塑性板动力变形的数值研究(英文)

THE NUMERICAL RESEARCH OF THE LAYERED ELASTIC-PLASTIC PLATES DYNAMIC DEFORMATION

本文研究了搁置在任意形状轴承上的层状平板,加上脉冲载荷(如炸药爆炸),结果产生塑性流动,改变了板和轴承的接触和破坏了层状板之间的接合,使之发生滑移,最后板形成残余形变,强动载冲击板产生形变的实际过程可分为两个阶段:第一阶段为应力波的传播和在板内应力波的相互作用,主要是从自由面反射的应力波和从轴承面反射的应力波,波经重复几次反射后,造成板的屈曲状态,其间,板的中间层始终保持中线弹性状态。第二阶段为板内某些截面发生塑性形变,随厚度不同而不同地收缩,同时所有的板均拉伸而增加了板的弯曲,最后,塑性形变消耗掉能量后,板各单元变为弹性状态而产生某种模型的振动。为了用数值方法描写出这些过程,作者发展了一种近似的弹塑性数学模型,这种模型可以计算板各单元的微小形变任意多次。作者还用数学方法表示了接触条件。 作者的数学模型首先给出了板内任意点的邻域内形变梯度张量的线性变换矩阵,它由一个正交张量和一个对称张量的乘积所组成,正交张量表示邻近点的旋转,对称张量表示拉伸或压缩。即 R=Q(I+E) 式中Q即为正交张量,I+E为对称张量,作者认为板屈曲一般不会太大,所以假定R和Q相等。根据这个假定,作者推导出旋转角的运动方程式,计算形变速度的公式和板元的运动方程式组。按流动理论给出?

The paper gives an algorithm of numerical solution of two - dimentional (plane, axisymmetrical) contact problems for homogeneous elastic - plastic plates, multiple and layered plates deformed on mandrels of arbitrary forms. It also gives the results of investigation into some mechanical effects to be observed in explosive stamping and hydrostamping.