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调和级数和p-级数敛散性证明的一次性简单证法 被引量：5

A Perfect Proof for Harmonic Series and p-Series
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摘要 对国内外流行的研究生或本科教材以及有关文献中关于调和级数和 p-级数剑散性证明的处理方法 ,本文作了概述和利弊分析 ,并且给出了比 Cohn和 Knight的方法 [10 ]以及作者 1 992年的方法 [11]更为优美的一种证明方法 .本文的方法非常初等 ,不依赖比较判别法 ,一次性整个地证明了 p-级数 (包括调和级数 )早敛法 ,而且给出了收敛 p-级数和的一个比 [5]中更精确的上界和一个新的下界 . This note gives a more perfect proof than the methods of Cohn and Knight in \ and YANG Han\|sheng in 1992 \.
作者 杨翰深 夏代月
机构地区 西南工学院基础科学系 国家建材局江油技工校
出处 《数学的实践与认识》 CSCD 2000年第3期342-345,共4页 Mathematics in Practice and Theory
关键词 调和级数 P-级数 敛散性 证明 harmonic series p \|Series
分类号 O173 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献11

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  • 3Gabriel Klambauer. Problems and propositions in Analysis, New York and Basel,Marcel Dekker, Inc. , 1979, P181,200,290.
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  • 9电子科技大学应用数学系主编．高等数学(下册)．电子科技大学出版社,1993年9月．P281,P285-286．
  • 10Cohn&Knight.p—级数敛散性的一个简单证法[J].数学通报,1982,5:31-31.

共引文献3

同被引文献30

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引证文献5

二级引证文献9

数学的实践与认识
2000年 第3期

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