H X环的存在性

THE EXISTENCE OF H X-RING

自李洪兴1991年提出了HX环这一问题以来,一直有这么一个问题没有解决,即是否存在非平凡的HX环的例子?但至今既没有找到非平凡的HX环,也没有证明任一环R上仅存在平凡的HX环.钟育彬1995年证明了一类环上仅存在平凡的HX环,那么,是否所有环仅存在平凡的HX环呢?针对这一点,本文作进一步研究,构造了一个非平凡的HX环,并建立了HX环上的同态与同构定理,为进一步研究HX环奠定了基础.

Since1991L i Hongxing raised H X- ring,there is a problem about whether exists the non- trivial H X- ring.This paperconstructsa non- trivial H X- ring and establishs the theorems of homomorphism and isomorphism about H X- ring,setting a foundation for further studying H X- rings.