Korovkin定理的推广与算子半群的渐近性

本文探讨常致函数在Korovkin定理中的作用，并由此将Korovkin定理由连续函数空间推广到L^p（Ω）空间（其中Ω=[a,b]或（a，b）.这个推广的重要性之一在于:L^p空间上的每个一致有界正算子半群的浙近稳定性完全由三个简单函数c，c·id,c·id^2（其中c∈L^p为任意一个满足essinfc(r)＞0的函数，id（r）-r，id^2(r)=，r∈Ω）所决定，由此，本文绘出了Lp上正算子半群渐近稳定的一些新的判别准则。