Banach空间中m—增生型非线性方程组的迭代解

设Ｅ为任意实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ：Ｄ（Ｔ）＝Ｅ→Ｅ是具有有界值域的一致连续ｍ－增生算子，其中Ｔ的定义域Ｄ（Ｔ）是Ｅ的一个子集。本文证明了当Ｔ不是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续时，对于给定的ｆ∈Ｅ，含误差项的Ｉｓｈｉｋａｗａ和Ｍａｎｎ迭代方法（由刘立山教授提出，见Ｊ．Ｍａｔｈ Ａｎａｌ．Ａｐｐ．１９４（１９９５），１１４－１２５）强收敛于ｍ－增生型非线性方程组ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的唯一解。