摘要
1872年，德国数学家F．克莱因发表了著名的演讲《爱尔朗根纲领》，阐述了几何学统一的新思想．所谓几何学，就是研究几何图形对于某类变换群保持不变的性质的学问．今天，群作为整个数学的一个核心概念，在几何学、分析学、代数学、概率论以及许多应用科学分支中都发挥着重要的作用．数学家们在寻求数学基础结构的同时，也在寻求一种变换的法则，从而能够判断到底在什么条件下两种结构确实相同．
基金
受中央高校基本科研业务费专项资金资助(CCNU10B01004)
华中师范大学国家教师教育创新平台理论创新研究成果(985ZX06)
华中师范大学教师教育学院研究专项资助(201207)
