化静为动 另辟蹊径——兼谈旋转变换在几何问题中的应用

静止是相对的，运动是绝对的．在数学解题中，有时用“动”的观点来处理“静”的问题，即“化静为动”，常常能收到出其不意的效果．引例（2011湖北黄岗中考）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE上DF，交AB于点E，交BC于点F．若AE=4，FC=3，求的长．