基于Grbner基的圆薄板非线性大挠度分析

Using Grbner bases to analyze the nonlinear deflection of a thin circular plate

根据能量原理,用里茨法推导了等厚度轴对称圆薄板大挠度弯曲问题的变分列式,基于Grbner基法,应用计算代数系统Mathematica编制程序,分析了圆薄板受均布载荷时的最大挠度。计算结果表明,该方法求解过程易于实现程序化,计算精度较高,为用变分法求解薄板大挠度问题提供了新的思路。