标准算子代数上广义Jordan triple可导映射

Generalized Jordan Triple Derivable Mappings on Standard Operator Algebra

设H是复数C上的Hilbert空间,AB(H)是标准算子代数.利用算子论方法,证明了对所有的A∈A,若δ满足δ(AA*A)=δ(A)A*A+Aδ(A)*A+AA*δ(A),则存在S,T∈B(H)和λ∈R,且S+S*=T+T*=λI,使得对所有的A∈A,有δ(A)=SA-AT.

Let H be a Hilbert space over complex field C and let AB（H） be a standard operator algebra.With some methods of operator theory,it is shown that if δ satisfies δ（AA＊ A）=δ（A）A＊ A＋Aδ（A）＊ A＋AA＊ δ（A） for all A∈A,then there exist S,T∈B（H） satisfying S＋S＊=T＋T＊=λI for some λ∈R,thus δ（A）=SA-AT for all A∈A.