组合恒等式的概率证明

用概率证明组合恒等式的主要思路是:针对所要证明的组合恒等式构造出适当的概率模型,求出该模型中有关事件的概率,然后根据概率的一些性质,推出应有的结论.例1 证明 C_(n+1)~k=C_n^k+C_n^(k-1) (1)证明对(1)作恒等变形,得C_n^k/C_(n+1)~k+C_n^(k-1)/C_(n+1)~k=1 (2)现在我们利用对立事件和的性质,构造一个概率模型:一批产品共 n+1个,待批发出厂.若已知其中混入一个废品,现在从中随机地抽取 k 个产品出来(1≤k≤n+1),问抽到废品的概率是多少?