借勾股定理解矩形的三种折叠问题

例1 如图1，把一张长为8till，宽为4CIll纸片矩形ABCD沿着EF折叠，点c恰好落在点4上，求AF的长，解：因为四边形ABCD是矩肜，AB=4，BC=8，所以AB=CD=4，BC=AD=8，∠D=90。因为四边形AEFG是由四边形ECDF通过以EF为折痕折叠而得，所以：GF=DF，AG=CD=4，￡G=[D=90。。设AF=x，贝0DF=FG=8－χ。在Rt△AGF巾，因为AF＾2=AG＾2＋GF，则有：χ＾2=4＾2＋（8－x）。