为什么力和位移都是矢量,而其乘积(功)是标量

在物理学中,既有大小又有方向的物理量叫矢量,只有大小没有方向的物理量叫标量。两个矢量的积有两种,一种叫标量积,例如力（矢量）与位移（矢量）的乘积是功（标量）;另一种叫矢量积,例如力与力臂的乘积是力矩（矢量）。在数学上,矢量与矢量的点乘积是标量,矢量与矢量的叉乘积是矢量。一、数学中向量的数量积①定义：已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,我们把｜a｜｜b｜cosθ叫做a与b的数量积（或点乘积）,记作a·b,即a·b=｜a｜｜b｜cosθ。