摘要
运用Gel’fond-Baker方法证明,在m≥105r3时,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).其中r和m为正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m2+1),V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))r.
Using the Gel' fond-Baker method, we prove that if m ≥10^5r3, then the Diophantine equation a^x + b^y = c^z has only one positive integer solution (x,y,z) = (2,2 ,r). Let r and m be a positive even integer, (a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m2+1),V(m,r)+U(m,r)√-1=(1/2)=(m+√-1)r.
出处
《广西科学》
CAS
2013年第1期31-34,共4页
Guangxi Sciences