与“国培”学员一起做案例分析——一道不等式恒成立高考题的深度交流

2011年，笔者受聘担任“国培计划”（中小学教师国家级培训计划）首批国培专家，根据各省区的需要，与中小学教师分别进行了“案例分析与教师发展…‘数学教育论文写作”“数学解题的理论建设与实践体会”“有效教学的认识、高效课堂的特征”等课题的广泛交流．这些不同课题的共同特点是：都有很多数学案例（笔者称为“数学聊天”或“讲故事”，实质上是“教育叙事”），有的来自笔者的积累与创作，有的来自一线教师的实践与加工（参见文献[1]、文献[2]）．下面呈现“一道不等式恒成立问题的深度交流”案例，既涉及解题又涉及教学，既是“国培”工作的汇报又是解题教学的请教．为了叙述上的方便，采用“教员”（笔者）与学员（参加培训的高中教师）互动交流的方式．