有限区间上的扩散算子的惟一性定理

A Uniqueness Theorem for Diffusion Operators on the Finite Interval

讨论了有限区间[0,π]上的扩散算子的逆问题,对固定的整数n(n∈Z),证明不同的系数H_k的扩散算子的第n个特征值的谱集合能够惟一确定势函数[0,π]上的(q(x),p(x))及边界条件中的系数h.

In this paper, we discuss the inverse problem for diffusion operators on the finite interval [0, π]. For a fixed integer n（n ∈ Z）, the potentials （q（x）,p（x）） and coefficient h of the boundary condition can be uniquely determined by the spectral set of the n-th eiginvalues of the diffusion operator for distinct Hk.