关于极大极小分式规划的一个二阶对偶

On a Second Order Dual for Minimax Fractional Programming

本文研究了一类广义极大极小分式规划问题(P)。利用二阶(F,α,ρ,d)-I型函数和(F,α,ρ,θ)-d-V一致不变凸函数,引入了二阶(F,α,ρ,θ)伪拟d-V-I型一致不变凸函数和二阶(F,α,ρ,θ)严格伪拟d-V-I型一致不变凸函数的概念,并建立了该极大极小分式规划问题(P)的一个二阶对偶模型(D)。最后,在此二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸性条件下,并利用函数F的次线性,得到了规划问题(P)和对偶问题(D)的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理。本文所得结果改进和推广了以前文献的一些相应结果。

In this paper, a class of generalized minimax fractional programming problem （P） is studied. Using second order （F, α,ρ , θ）-I type function and （F,α,ρ , θ） d-Vuinvex function, second order （F, α,ρ , θ） pseudo quasi d-V-I type univex function and second order （F, α,ρ , θ） strictly pseudo quasi d-V-1 type univex function are introduced and a second order dual model （D） of this minimax fractional programming problem （P） is formulated. Finally, under the second order generalized （F, α,ρ , θ）-d-V-I type univexity and using the sublinearity of function F, a weak duality theorem, a strong duality theorem and a strict converse duali- ty theorem between the programming problem （P） and the dual problem （D） are obtained. The results presented in this paper im- prove and extend some corresponding results in the previous literatures.