WZ方法与一个二项式级数的部分和公式

WZ Method and a Formula for the Partial Sum of a Binomial Series

本文基于WZ理论给出了Peter Paule与Carsten Schneider的一篇文章中的一个二项式级数的部分和公式的新证明,并且发现他们的文章中所给的另一个二项式级数的部分和公式实际上是错误的,我们给出了其相应的一个正确公式.

In this paper,based on WZ theory,a new proof for a truncating binomial series （the identity for a（K）/m,n（x）,where n≥2,0≤x≤1） in one paper of Peter Paule and Carsten Schneider was given,at the same time,it was pointed out that another truncating binomial series（the identity for am,1（K）（x）,where n = 1,0≤x1） in the paper mentioned above is wrong,and a corresponding correct formula was given,where,for K,m,n∈N, K≥m＋1≥n,a（K）m,n（x） =（m/n-1））KΣk=m＋1×1/kn×mΣj=o（kj）χk-j（1-χ）j.