路偏序集的个数

The Number of Path-Posets

如果一个有限偏序集 P的 Hasse图在图论意义上同构于一条路 ,那么称这个有限偏序集 P为路偏序集 .令 f( n)表示 n个元素不同构的路偏序集的个数 ,作者证明了f ( n) =2 n- 2 当 n为偶数时 ,2 n- 2 + 2 n- 32 当 n为奇数时 .

A finite poset P is said to be a path-poset if, as a graph, the Hasse d iagram of the poset P is isomorphic to a path. Let f(n) be the number of non-isomorphic n-element path-poset. In this paper we have proved thatf(n)=2- n-2 n is even, 2- n-2+2-- n-32 n is odd。