一道不等式证明的“十种”解法

不等式的证明是让学生颇为头疼的东西，虽然外表对称美丽，但往往无从下手，多种方法交织在一起，不知如何选择，很多重要的不等式，不知道何时用，笔者在讲授人教A版选修4-5《不等式选讲》的过程中，遇到下面这样一个经典的问题，在对这个问题进行深入研究的过程中，思路逐渐开阔，很多奇思妙解不断被激发，发现了数十种证明方法，几乎涵盖了该书中所有的重要不等式，每种方法都具有一定的代表性，写出来供大家一起探讨。