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再议f(n)的表达式
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摘要
《中等数学》2012年第2期数学奥林匹克问题高316为:已知函数f:N^*→N^*是单调增函数,若f(f(n))=3n,求f(2011).在2012年第3期给出的解答中,徐道老师先求得若干个函数值,然后猜想出了,(n)的表达式,并用数学归纳法进行了证明,《数学教学》2011年第8期的文[1]为我们展示了该问题的提出背景及更详细的解题过程.本文将直接利用函数的单调性求得f(n)的表达式,并用这种方法将其推广到一般的情形,以期读者对该问题的本质有更深入的认识.
作者
程汉波
杨春波
机构地区
华中师范大学数学与统计学学院
出处
《数学教学》
2013年第6期38-39,共2页
关键词
表达式
数学奥林匹克问题
单调增函数
《中等数学》
《数学教学》
数学归纳法
直接利用
解题过程
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
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数学教学
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