不等方差情形下非参数回归模型的小波估计

Wavelet Estimator for Heteroscedasticity in Nonparametric Model

考虑非参数回归模型Yi=g(ti) +σiei,1≤i≤n ,给出了g(t)和f(u)的小波估计 ^gn(t)和 ^fn(u) ;在适当条件下给出了 ^gn(t)的弱相合速度 ,在 |e1 3| <∞下给出了 ^gn(t)的一致强相合速度 ,在 |ei|2 +δ<∞下得到^gn(t)的渐近正态性结果 ;在 |ei|3+δ<∞下证明了 ^fn(t)的一致强相合性 .

Consider the nonparametric model Y i=g(t i)+σ ie i,1≤i≤n . We get the wavelet estimator n(t), n(u) for g(t), f(u) , respectively. Under general conditions, we derive some results including the property of strong uniform consistency, the normality of n(t) , etc.