一道自主招生试题的“前世后生”

随着全国高校自主招生的规模越来越大，引发各地高中的自主招生热，一批学有余力的资优生有了极佳的展示平台，而重点高中也多了一条发现人才的重要途径．从已有的自主招生数学试题分析可知，试题大多来源于竞赛题，或直接引用，或稍加改编，推陈出新．研究经典的竞赛试题，无异于挖掘了自主招生试题的源头，真可谓是事半功倍．下面是对2009年浙江省某重点高中自主招生试卷压轴题的“前世”挖掘与“后生”展望，以期抛砖引玉，对数学资优生的自主探究、辅导教师的有效指导及自主招生试卷的创新命题等有所借鉴．1试题的“前世”